Экологический фактор, количественное значение которого выходит за пределы выносливости вида, называется …

Ответы

4568633 07.06.2020 11:02

$\log_2 \sqrt{x-1}\cdot\log_{ \sqrt{x-1}}(x+3) -\log_{ \frac{1}{ \sqrt{2} } } \sqrt{x-1} -2-\log_49 \leq 0$
Рассмотрим функцию
$y=\log_2 \sqrt{x-1}\cdot\log_{ \sqrt{x-1}}(x+3) -\log_{ \frac{1}{ \sqrt{2} } } \sqrt{x-1} -2-\log_49$
Найдем область определения: $\left \{ {{ \sqrt{x-1} \neq 1 } \atop {x+30}}\atop {x-10} \right. \to \left \{ {{x \neq 2} \atop {x-3}}\atop {x1} \right.$
$D(y)=(1;2)\cup(2;+\infty)$
2. Приравняем функцию к нулю
$y=0 \\ \log_2 \sqrt{x-1}\cdot\log_{ \sqrt{x-1}}(x+3) -\log_{ \frac{1}{ \sqrt{2} } } \sqrt{x-1} -2-\log_49=0$
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию
$\log_2(x+3)+2\log_2 \sqrt{x-1} =\log_4144 \\ \log_2((x+3)(x-1))=\log_4144$
Воспользуемся свойством монотонности логарифмической функции
$(x+3)(x-1)=2^{\log_4144} \\ (x+3)(x-1)=12 \\ x^2+2x-15=0$
По т. Виета $\left \{ {{x_1+x_2=-2} \atop {x_1\cdot x_2=3}} \right. \to \left \{ {{x_1=-5} \atop {x_2=3}} \right.$
Полученное решение отметим на промежутке

-(1)___-___(2)___-___[3]____+____>

ответ: $x \in(1;2)\cup(2;3]$

Экологический фактор, количественное значение которого выходит за пределы выносливости вида, называе