Два моля идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры Т = 400 К, увеличив объём газа

Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Итак, у нас есть два моля идеального одноатомного газа, которые сначала были охлаждены, а затем нагреты до первоначальной температуры Т = 400 К. Кроме того, объём газа увеличился.

Для начала, вспомним главное уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объём, n - количество вещества газа (в нашем случае два моля), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Мы можем использовать это уравнение для решения данной задачи. Предположим, что исходные условия охлаждения и нагревания происходили при постоянном давлении, то есть P1 = P2. Также предположим, что газ не совершает никаких работ и что пары газа являются идеальными.

Теперь, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Охлаждение газа.
Для охлаждения газа мы предполагаем, что его объём остался неизменным (V1 = V2), а количество вещества осталось таким же (n1 = n2 = 2 моля). Поэтому мы можем записать уравнение PV = nRT следующим образом: P1V1 = n1RT1. Давайте решим это уравнение для исходной температуры T1.

T1 = (P1V1) / (n1R)

Шаг 2: Увеличение объёма газа.
Далее, мы увеличили объём газа при неизменных условиях давления и количества вещества. Поэтому мы можем записать уравнение PV = nRT следующим образом: P2V2 = n2RT2. Давайте решим это уравнение для итоговой температуры T2.

T2 = (P2V2) / (n2R)

Шаг 3: Восстановление первоначальной температуры.
Теперь, чтобы найти первоначальную температуру Т, нам нужно сравнить Т1 и Т2. Если Т1 < Т2, то это значит, что газ стал холоднее, и мы должны применить закон сохранения энергии. Так как в данной задаче газы идеальны и не совершают никаких работ, то можно сказать, что изменение внутренней энергии газа равно нулю (ΔU = 0). Поэтому мы можем записать:

ΔU = Q1 + Q2,
где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q1 - количество тепла, поглощенного газом при охлаждении, Q2 - количество тепла, отданное газом при нагревании.

Так как ΔU = 0, то Q1 = -Q2.

Теперь, объясним, почему Q1 = -Q2. Во время охлаждения газ поглощает тепло от окружающей среды. Поэтому Q1 положительное. Во время нагревания газ отдаёт тепло окружающей среде. Поэтому Q2 отрицательное. Так как ΔU = 0, сумма Q1 и Q2 должна быть равна нулю.

Давайте предположим, что величины Q1 и Q2 между двумя газами одинаковы. Тогда мы можем записать Q1 = -Q2. Это значит, что количество поглощенного газом тепла при охлаждении равно количеству отданного тепла при нагревании. Из этого следует, что когда два моля газа охлаждаются и затем нагреваются до первоначальной температуры, их суммарное количество тепла равно нулю.

Теперь, чтобы найти первоначальную температуру Т, мы можем применить следующую формулу:

Q1 / Q2 = T1 / T2.

Мы знаем, что Q1 = -Q2, поэтому мы можем записать -1 = T1 / T2.

Следовательно, T1 = -T2.

Итак, чтобы восстановить первоначальную температуру Т, нам нужно умножить итоговую температуру Т2 на -1. В нашем случае T2 = 400 К, поэтому Т1 = -400 К. Знак минус означает, что газ был охлажден до этой температуры до его повышения.

Думаю, теперь вы понимаете, как мы пришли к этому ответу. Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите мне.