Два генератора переменного тока работают параллельно на один потребитель, вырабатывая токи одной частоты. Число пар плюсов у первого 3, у второго 4. Определить частоту вращения второго генератора, если у первого n1=800об/мин ​

ответ:n2=600 об/мин

Объяснение:

Добрый день!

Для решения данной задачи нам потребуется знание основ электротехники, а именно принципов работы генераторов переменного тока, а также связь между частотой вращения и количеством пар плюсов.

Итак, у нас есть два генератора переменного тока, которые работают параллельно на один потребитель. При этом оба генератора вырабатывают токи одинаковой частоты. Нам необходимо определить частоту вращения второго генератора, если у первого n1=800 об/мин.

Известно, что частота вращения генератора связана с числом пар плюсов (n) и частотой генерируемого переменного тока (f) следующей формулой:

f = n * 60 / p,

где f - частота вращения генератора, n - число пар плюсов, p - число полюсов.

В нашем случае у первого генератора число пар плюсов составляет 3, а частота вращения равна 800 об/мин. Подставим эти значения в формулу и найдем частоту генератора:

f1 = 3 * 60 / p1,

800 = 3 * 60 / p1.

Для упрощения расчетов, мы можем сократить числитель дроби на 3:

800 / 3 = 60 / p1.

Теперь, чтобы определить частоту вращения второго генератора, которая обозначена f2, нам нужно знать количество пар плюсов у второго генератора, обозначенное n2. Из условия задачи известно, что у второго генератора число пар плюсов равно 4.

Аналогично, подставим значения в формулу и найдем частоту генератора:

f2 = 4 * 60 / p2.

Так как второй генератор работает параллельно с первым на тех же потребителя, то частота генерируемого тока должна быть одинакова. То есть,

f1 = f2.

Подставим выражения для f1 и f2:

800 / 3 = 4 * 60 / p2.

Для нахождения частоты вращения второго генератора остается решить эту пропорцию относительно p2:

800 / 3 * p2 = 4 * 60.

Распишем умножение:

(800 * p2) / 3 = 240.

Чтобы избавиться от деления на 3 в числителе, умножим обе части уравнения на 3:

800 * p2 = 240 * 3.

Распишем умножение:

800 * p2 = 720.

Теперь разделим обе части уравнения на 800:

p2 = 720 / 800.

Упростим дробь:

p2 = 9 / 10.

Теперь остается найти частоту вращения второго генератора, используя формулу:

f2 = 4 * 60 / p2.

Подставим найденное значение p2:

f2 = 4 * 60 / (9 / 10).

Чтобы облегчить расчеты, переведем 4 в вид десятичной дроби:

f2 = (4 / 1) * (10 / 9) * 60.

Распишем умножение:

f2 = 40 * 60 / 9.

Выполним дальнейшие расчеты:

f2 = 2400 / 9.

Выполним деление:

f2 ≈ 266,67 об/мин.

Таким образом, частота вращения второго генератора составляет около 266,67 об/мин.

Важно отметить, что данный ответ является приближенным, так как мы округлили результат до сотых. В реальных расчетах частота может быть точнее, если использовать все десятичные знаки в расчетах.