Досуг есть время производства человека. Общество должно быть заинтересовано в высоком качестве этого времени. Из этого вытекают новые функции

ав = 432 

Обе части уравнения ав =432 умножим на 2 и получим 
2ав =864 
и сложим со вторым уравнением системы 
а^2+2ав +b^2= 1764 или 
(а+в)^2 = 1764 откуда 
а+в = 42 или а= 42 -в и далее 
в( 42-в) = 432 получаем квадратное уравнение 
в^2 -42в +432 =0 
в= 24 и в=18 
ответ стороны прямоугольника 24дм и 18дм