Докажите, что затменно-переменная звезда - это двойная звезда, учитывая, что звёзды по отдельности не видны.
2) Как доказать, что изменение светимости цефеиды связано с изменением её размеров?

1.Затменно-двойная звезда (затменная переменная) — это двойная звезда, изменяющая свою светимость вследствие затмения другой.

В том случае, если плоскость орбиты двойной звезды проходит через Землю (или угол между лучом зрения и плоскостью орбиты был достаточно мал), периодически одна звезда закрывает другую. В системе происходит затмение. Суммарная яркость двойной системы уменьшается; нам кажется, что изменяется светимость звезды. График изменения её светимости называется кривой блеска. Она хорошо характеризует звезды и играет основную роль в их классификации.

2.Цефеиды – это звезды с очень большой светимостью, яркость которых подвержена регулярным изменениям. Сначала яркость увеличивается до максимальной, а потом, уже медленнее, уменьшается до минимальной. Длительность этих циклов очень стабильна. Эти звезды названы в честь их прототипа, звезды Дельта Цефея, но первой из открытых на самом деле была Эта Орла. Поскольку цефеиды принадлежат к ярчайшим звездам, их можно видеть на огромном расстоянии. Было доказано, что период изменения их яркости пропорционален их светимости, так что, если измерить максимальную яркость цефеиды в далекой галактике и сопоставить ее с периодом изменения, можно определить расстояние до нее. Именно так определялось расстояние до некоторых галактик, поэтому цефеиды имеют очень большое значение.

Когда звезды находятся в финальной стадии сжатия, они проходят через так называемую Т-фазу Тельца, когда сила их излучения может меняться в чрезвычайно широких пределах. Потом они «успокаиваются» и проводят остаток своего жизненного цикла в более или менее стабильном состоянии. Но после того, как весь водород в их недрах превратится в гелий и начнутся реакции с образованием более тяжелых элементов, они снова могут стать переменными звездами.