Докажите, что отрезок, соединяющий середины основания трапеции, делит трапецию на две равновеликие трапеции!

Пусть АN=ND=a; BM=MC=b; MN=h- высота трапеции. Тогда площадь каждой из частей, на которые отрезок MN делит трапецию равна S=h*((a+b):2), то есть эти части равновелики

Пошаговое объяснение:

Так как у трап. АBMN и MNCD высоты одинаковые , а так же точка М и N  делит ВС и АD на 2 равные отрезки соответственно  ⇒  по формуле нахождения площади  Sabmn = Smncd