Докажите, что если две плоскости α и β перпендикулярны к прямой а, то они параллельны

Решение. Проведем какую-нибудь прямую, параллельную прямой а, так, чтобы она пересекала плоскости α и βв различных точках A и B. По первой теореме п.16 плоскости α и β перпендикулярны к прямой АВ. Если допустить, что плоскости α и β не параллельны, т.е. имеют хотя бы одну общую точку М, то получим треугольник АВМ с двумя прямыми углами при вершинах A и B, что невозможно. Следовательно, α || β.