Для чего римские императоры требовали почитать их как богов?

Для укрепления и удержания своей власти. Ведь выше бога никого нету и императоров стали слушать беспрекословно.

Почему христиане отказывались этот приказ выполнять?

Потому что христиане верили только одного бога, а не во множество, как римляне.