Длина хорды окружности равна 140, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности

Arseni01 Arseni01    3   17.04.2019 03:20    2

Ответы
elit5555 elit5555  17.04.2019 03:20
Обозначим ключевые точки, как показано на рисунке. Проведем отрезок АО.
Рассмотрим треугольник AOB.
Данный треугольник прямоугольный, так как расстояние ОВ является высотой (кротчайшее расстояние).
AB равна половине длины хорды (по третьему свойству хорды).
Тогда, по теореме Пифагора:
AO^2=OB^2+AB^2
AO2=24^2+(140/2)^2
AO2=576+4900=5476
AO=74 - это радиус окружности, следовательно, диаметр D=2*AO=2*74=148
Ответ: 148
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Другие предметы