Длина большей диагонали правильного шестиугольника равна 6. Найдите: а) длину его меньшей диагонали; б) площадь шестиугольника.

Сторона правильного шестиугольника в два раза меньше его большой диагонали, а потому равна 3. а) Меньшая диагональ правильного шестиугольника — это катет прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является большая диагональ, а вторым катетом — сторона шестиугольника. Поэтому она равна 3√3 . б) Правильный шестиугольник составлен из шести правильных треугольников с площадью 2,25√3. Поэтому площадь шестиугольника равна 13,5√3