Дисконтные облигации номиналом 100 тыс. руб. со сроком обращения 9 мес. продаются в день выпуска па цене 60 тыс. руб., а через 90 дней - по цене 75,8 тыс. руб. Определите доходность облигаций к погашению и доходность при продаже

Добрый день, уважаемый(ая) школьник(ца)! Рад, что вы обратились ко мне с этим вопросом о доходности дисконтных облигаций. Давайте разберемся в этой ситуации пошагово.

Дисконтные облигации - это облигации, которые продаются ниже своего номинального значения и не предусматривают выплату купонных процентов. Вы получаете прибыль при погашении, потому что вы заплатили меньшую сумму при покупке облигаций по сравнению с номинальной стоимостью.

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить две доходности: доходность облигаций к погашению и доходность при продаже.

1. Доходность облигаций к погашению:
Доходность облигаций к погашению рассчитывается по следующей формуле:
Доходность к погашению = (Номинал - Цена покупки) / Цена покупки * (365 / Текущая длительность долга)

В данном случае:
Номинал = 100 тыс. руб.
Цена покупки = 60 тыс. руб.
Текущая длительность долга = 9 мес. = 9 / 12 = 0.75 года.

Подставим значения в формулу:
Доходность к погашению = (100 - 60) / 60 * (365 / 0.75)

Выполним несколько преобразований:
Доходность к погашению = 40 / 60 * 365 / 0.75
Доходность к погашению = 0.6666 * 486.67
Доходность к погашению ≈ 324.44%

Таким образом, доходность облигаций к погашению составляет около 324.44%.

2. Доходность при продаже:
Доходность при продаже рассчитывается по формуле:
Доходность при продаже = (Цена продажи - Цена покупки) / Цена покупки * (365 / Период владения облигацией)

В данном случае:
Цена продажи = 75,8 тыс. руб.
Период владения облигацией = 90 дней = 90 / 365 = 0.246 года.

Подставим значения в формулу:
Доходность при продаже = (75.8 - 60) / 60 * (365 / 0.246)

Выполним преобразования:
Доходность при продаже = 15.8 / 60 * 365 / 0.246
Доходность при продаже = 0.2633 * 1484.55
Доходность при продаже ≈ 389.57%

Таким образом, доходность при продаже составляет около 389.57%.

Надеюсь, я смог ясно объяснить вам, как рассчитать доходность облигаций к погашению и доходность при продаже. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Желаю вам успехов в изучении финансовых вопросов!