Дифференциальное уравнение (tx2 + sin t) dt + (t2 x + cosx) dx= 0 является уравнением с полным дифференциалом

Выражение: (2*x-1)*(3*x-2)/6=x^2-(x-6.5)/5

ответ: -(29//30)*x-(29//30)=0

Решаем по действиям:
1. (2*x-1)*(3*x-2)=6*x^2-7*x+2
(2*x-1)*(3*x-2)=2*x*3*x-2*x*2-1*3*x+1*2
1.1. 2*3=6
X2
_3_
6
1.2. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.2.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.3. 2*2=4
X2
_2_
4
1.4. -4*x-3*x=-7*x
2. (6*x^2-7*x+2)/6=6*x^2/6-7*x/6+2/6
3. 6/6=1
6.0|6_ _
6_ |1
0
4. 7/6=(7//6)
5. 2/6=(1//3)
6. x^2-x^2=0
7. (x-6.5)/5=x/5-6.5/5
8. -(7//6)*x+x/5=-(29//30)*x
9. 6.5/5=1.3
6.5|5_ _
5_ |1.3
15
1_5_
0
10. (1//3)-1.3=-(29//30)

Решаем по шагам:
1. (6*x^2-7*x+2)/6-x^2+(x-6.5)/5=0
1.1. (2*x-1)*(3*x-2)=6*x^2-7*x+2
(2*x-1)*(3*x-2)=2*x*3*x-2*x*2-1*3*x+1*2
1.1.1. 2*3=6
X2
_3_
6
1.1.2. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.2.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.3. 2*2=4
X2
_2_
4
1.1.4. -4*x-3*x=-7*x
2. 6*x^2/6-7*x/6+2/6-x^2+(x-6.5)/5=0
2.1. (6*x^2-7*x+2)/6=6*x^2/6-7*x/6+2/6
3. x^2-7*x/6+2/6-x^2+(x-6.5)/5=0
3.1. 6/6=1
6.0|6_ _
6_ |1
0
4. x^2-(7//6)*x+2/6-x^2+(x-6.5)/5=0
4.1. 7/6=(7//6)
5. x^2-(7//6)*x+(1//3)-x^2+(x-6.5)/5=0
5.1. 2/6=(1//3)
6. -(7//6)*x+(1//3)+(x-6.5)/5=0
6.1. x^2-x^2=0
7. -(7//6)*x+(1//3)+x/5-6.5/5=0
7.1. (x-6.5)/5=x/5-6.5/5
8. -(29//30)*x+(1//3)-6.5/5=0
8.1. -(7//6)*x+x/5=-(29//30)*x
9. -(29//30)*x+(1//3)-1.3=0
9.1. 6.5/5=1.3
6.5|5_ _
5_ |1.3
15
1_5_
0
10. -(29//30)*x-(29//30)=0
10.1. (1//3)-1.3=-(29//30)

Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:

Окончательный ответ: -0.966666666666667*x-0.966666666666667=0

По действиям:
1. 29//30~~0.966666666666667
29.0|3_0_ _
2_7_0_|0.966666666666666
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
20
2. 29//30~~0.966666666666667
29.0|3_0_ _
2_7_0_|0.966666666666666
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
20

По шагам:
1. -0.966666666666667*x-(29//30)=0
1.1. 29//30~~0.966666666666667
29.0|3_0_ _
2_7_0_|0.966666666666666
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
20
2. -0.966666666666667*x-0.966666666666667=0
2.1. 29//30~~0.966666666666667
29.0|3_0_ _
2_7_0_|0.966666666666666
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
200
1_8_0_
20

Решаем уравнение -(29//30)*x-(29//30)=0: 
Решаем относительно x:
x=(-29//30)/(29//30)=-1.