Даны векторы а (-6; 1) и 6(5; -3). Найдите: 1) а + b; 2) a-b; 3) а + b; 4) а-b.

решение задания по геометрии
 

Добрый день! Буду рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.

Перейдем к решению:

1) Для нахождения суммы векторов а и b, нужно сложить их соответствующие координаты:
а + b = (-6; 1) + 6(5; -3)

Сначала умножим вектор b на число 6:
6(5; -3) = (6*5; 6*(-3)) = (30; -18)

Теперь сложим векторы а и b:
а + b = (-6 + 30; 1 + (-18)) = (24; -17)

Ответ: а + b = (24; -17).

2) Для нахождения разности векторов а и b, нужно вычесть из первого вектора второй:
а - b = (-6; 1) - 6(5; -3)

Снова умножим вектор b на число 6:
6(5; -3) = (6*5; 6*(-3)) = (30; -18)

Теперь вычтем вектор b из вектора а:
а - b = (-6 - 30; 1 - (-18)) = (-36; 19)

Ответ: а - b = (-36; 19).

3) Здесь возможна ошибка в вопросе, так как пункт 1 уже предлагает найти сумму векторов а и b. Если это опечатка и требуется найти сумму векторов а и б, то сделаем это:
а + б = (-6; 1) + (5; -3) = (-6 + 5; 1 + (-3)) = (-1; -2)

Ответ: а + б = (-1; -2).

4) Здесь также возможна ошибка в вопросе, так как пункт 2 уже предлагает найти разность векторов а и б. Если это опечатка и требуется найти разность векторов а и б, то сделаем это:
а - б = (-6; 1) - (5; -3) = (-6 - 5; 1 - (-3)) = (-11; 4)

Ответ: а - б = (-11; 4).

Каждый этап решения был подробно обоснован, чтобы быть понятным школьнику. Если остались еще вопросы, пожалуйста, задавайте!