Даны векторы а (-2: 3) и b(1; -3), Найдите значение m, при котором векторы а + mb и b перпендикулярны.

решение задания по геометрии
 

Для начала, нам нужно определить, что значит, что векторы a + mb и b перпендикулярны. Два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b равно сумме произведений их соответствующих координат.

Таким образом, мы можем записать уравнение для перпендикулярности векторов a + mb и b следующим образом:
(a + mb) · b = 0

Теперь давайте разберемся с данными векторами. Вектор a имеет координаты (-2, 3), а вектор b имеет координаты (1, -3). Подставим эти значения в уравнение:
((-2, 3) + m(1, -3)) · (1, -3) = 0

Для удобства, мы можем раскрыть скобки и вычислить скалярное произведение:
(-2 + m) * 1 + (3 - 3m) * (-3) = 0
-2 + m - 9 + 9m = 0
10m - 11 = 0
10m = 11
m = 11/10

Итак, получается, что значение m, при котором векторы a + mb и b перпендикулярны, равно 11/10.