Что сегодня означают слова «остаться неграмотным»?

Сегодня это значит не иметь знаний, нормальных для человека. Фактически для каждого слоя общества это свой набор. Где-то «быть неграмотным» значит просто не уметь сформулировать свои мысли, а в некоторых компаниях это также может значить не прочитать определённый набор книг.

Не овладеть навыками чтения и письма на родном языке.