Чему равна концентрация молекул идеального одноатомного газа в сосуде объемом 2 л при температуре 27 °С, если внутренняя

ответ к заданию по физике
 

Концентрация молекул идеального газа можно выразить как количество молекул, содержащихся в сосуде, деленное на его объем. Формула для вычисления концентрации такого газа выглядит следующим образом:

Концентрация = количество молекул / объем.

В данном случае нам известен объем сосуда, равный 2 л. Однако, нам необходимо узнать количество молекул. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое называется уравнением Ван-дер-Ваальса:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - его объем, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, а T - температура газа в абсолютных единицах (в Кельвинах).

Мы знаем, что идеальный газ - одноатомный, поэтому число степеней свободы равно 3. Универсальная газовая постоянная R составляет примерно 8,314 Дж/(моль·К), и она одинакова для всех газов.

Теперь переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

T(K) = T(°C) + 273,15.
T(K) = 27 + 273,15 = 300,15 K.

Подставим эти значения в уравнение состояния, чтобы найти количество молей газа:

PV = nRT.

Так как данный газ - идеальный, давление P не указано, и можно положить его равным атмосферному давлению (760 мм рт. ст.). Переведем это давление в паскали (1 атм = 101 325 Па):

P = 760 мм рт. ст. * (101 325 Па / 760 мм рт. ст.) = 101 325 Па.

Теперь можем подставить все значения:

(101 325 Па) * (2 л) = n * (8,314 Дж/(моль·К)) * (300,15 K).

После простых математических операций получаем:

n = (101 325 Па * 2 л) / (8,314 Дж/(моль·К) * 300,15 K).

n ≈ 8,07 моль.

Количество молекул в одной моле газа равно числу Авогадро, которое приближенно равно 6,022 * 10^23 молекул в одной моле. Поэтому, чтобы найти количество молекул в данном случае, умножим количество молей на число Авогадро:

Количество молекул = 8,07 моль * (6,022 * 10^23 молекул / моль).

Количество молекул ≈ 4,87 * 10^24 молекул.

Теперь мы можем найти концентрацию молекул, разделив количество молекул на объем:

Концентрация = количество молекул / объем.

Концентрация ≈ (4,87 * 10^24 молекул) / (2 л).

Концентрация ≈ 2,44 * 10^24 молекул/л.

Итак, концентрация молекул идеального одноатомного газа в сосуде объемом 2 л при температуре 27 °С составляет приблизительно 2,44 * 10^24 молекул/л.