1. Другие предметы
  2. Центральный угол AOB опирается

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

2005jan05 2005jan05    1   17.04.2019 03:20    4

Ответы
trohy71 trohy71  17.04.2019 03:20
Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности. Следовательно, треугольник АОВ - равнобедренный. Следовательно, /ОВА = /ОАВ = 60° (по свойству равнобедренного треугольника). Заметим, что /АОВ тоже равен 60° (по теореме о сумме углов треугольника). 180°-60°-60°=60°. Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника). Следовательно, ОВ=ОА=АВ=8. Ответ: АВ=8.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Другие предметы
elenabuda85 elenabuda85  17.04.2019 01:30
Из точки В опущен перпендикуляр ВО на плоскость у, точки А и С принадлежат плоскости у, АВ = 12 см, ВС = 30 см, АО : ОС = 10 : 17. Найдите длину отрезка АО...
miraaa372 miraaa372  17.04.2019 01:30
Даны две точки А и В и прямая I. Найдите геометрическое место точек, являющихся точками пересечения медиан треугольников АВС, где С — произвольная точка прямой...
romak3104Ромчук romak3104Ромчук  17.04.2019 01:30
Из точки А опущен перпендикуляр АВ на плоскость а, точка С принадлежит плоскости а. Найдите: 1) АВ, если АС = 13 см, ВС = 5 см;...
ЖекаБРО16 ЖекаБРО16  17.04.2019 01:30
Из точки А опущен перпендикуляр АН на плоскость а, точки В и С принадлежат плоскости а. Найдите расстояние между точками В и С, если АН = 6 см, А АВБ = 45°, А АСБ...
NarutoUzumaki1999 NarutoUzumaki1999  17.04.2019 01:30
Постройте треугольник по двум его углам и радиусу описанной окружности...
WESTBEST WESTBEST  17.04.2019 01:30
Одна из сторон треугольника на 1 см больше второй стороны и на 1 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника, если косинус среднего но величине угла равен...
пргремм6 пргремм6  17.04.2019 01:30
Две окружности касаются внешним образом в точке А, точки В и С — точки касания с этими окружностями их общей касательной. Докажите, что ВАС — прямой...
Wertwer123 Wertwer123  17.04.2019 01:30
Из точки М опущен перпендикуляр МВ на плоскость Р, точки А и С принадлежат плоскости Р, МС = 4\[3 см, А МСВ = 30°, А МАВ = 45°, А АВС = 135°. Найдите расстояние...
14ксенечка15 14ксенечка15  17.04.2019 01:30
Один из углов параллелограмма равен полусумме двух его углов. Найдите углы параллелограмма...
alenkaviktorov alenkaviktorov  17.04.2019 01:30
Найдите площадь боковой поверхности, площадь поверхности и объем прямой четырехугольной призмы, основанием которой...

Популярные вопросы