Алексей приобрёл ценную бумагу за 8 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 1 тыс. рублей. В любой момент Алексей может

Если бы Алексей продал бумагу в начале 1-го года и положил вырученные деньги на банковский счёт, то ещё через 25 лет у него на счёте была бы сумма 8 ∙ 1,08²⁵ тыс. рублей. Если бы он сделал то же самое в начале 2-го года, то ещё через 24 года у него на счёте была бы сумма 9 ∙ 1,08²⁴ тыс. рублей. Если увеличивать число лет, в течение которых Алексей не продаёт бумагу, то первый множитель в итоговой сумме будет увеличиваться на 1, а показатель степени второго множителя — уменьшаться на 1. Запишем итоговые суммы, соответствующие году продажи бумаги, и их изменение по сравнению с предыдущим годом в тыс. рублей):

1-й год — 8 ∙ 1,08²⁵,

2-й год — 9 ∙ 1,08²⁴,         9 ∙ 1,08²⁴ – 8 ∙ 1,08²⁵ = 1,08²⁴ ∙ (9 – 8 ∙ 1,08) > 0,

3-й год — 10 ∙ 1,08²³,      1,08²³ ∙ (10 – 9 ∙ 1,08) > 0,

4-й год — 11 ∙ 1,08²³,      1,08²² ∙ (11 – 10 ∙ 1,08) > 0,

5-й год — 12 ∙ 1,08²³,      1,08²¹ ∙ (12 – 11 ∙ 1,08) > 0,

6-й год — 13 ∙ 1,08²³,      1,08²⁰ ∙ (13 – 12 ∙ 1,08) > 0,

7-й год — 14 ∙ 1,08²³,     1,08¹⁹∙ (14–13 ∙ 1,08) < 0.

Итоговая сумма увеличивается до 6-го года, впервые итоговая сумма уменьшится, если бумагу продать в течение7-го года. Это означает, что бумагу надо продать в течение шестого года.

Ответ. В течение шестого года.