9. цех
№ 1 за месяц может произвести капитальный ремонт 8
двигателей комбайнов. цех № 2 за это время может отремонтировать 7
ходовых частей комбайнов типа а или 11 - типа b. цех № 3 при этом может
выполнить все работы на 14 комплектах навесных агрегатов для комбайнов
типа а или на 7 комплектах для комбайна типа в. капитальный ремонт
комбайна типа а в 2 раза дешевле капитального ремонта комбайна типа в.
программу
ремонтного
завода,
определить производственную
обеспечивающую наибольший доход.

Для решения данной задачи нам необходимо определить, какой из трех цехов ремонтного завода обеспечит наибольший доход.

Для начала, давайте рассмотрим основные данные задачи. Есть три цеха (№1, №2 и №3) и у каждого цеха есть свои специализации по ремонту разных компонентов комбайнов типа а и типа b.

Цех №1 может произвести капитальный ремонт 8 двигателей комбайнов.
Цех №2 может отремонтировать 7 ходовых частей комбайнов типа а или 11 ходовых частей комбайнов типа b.
Цех №3 может выполнить все работы на 14 комплектах навесных агрегатов для комбайнов типа а или на 7 комплектах для комбайнов типа b.

Также в задаче сказано, что капитальный ремонт комбайна типа а в 2 раза дешевле капитального ремонта комбайна типа b.

Нам нужно определить, какой из цехов принесет наибольший доход. Для этого просуммируем доходы от каждого типа работ и выберем максимальное значение.

Пусть цена капитального ремонта комбайна типа а равна A, а цена капитального ремонта комбайна типа b равна B. Также пусть X - количество капитальных ремонтов комбайнов типа а, которые необходимо выполнить, и Y - количество капитальных ремонтов комбайнов типа b.

Теперь составим уравнения на основании данных, которые даны в задаче.

Для цеха №1: доход от капитальных ремонтов комбайна типа а равен A*X, а доход от капитальных ремонтов комбайна типа b равен B*0, так как цех №1 специализируется только на работе с комбайнами типа а.

Для цеха №2: доход от капитальных ремонтов комбайна типа а равен A*X, а доход от капитальных ремонтов комбайна типа b равен B*Y.

Для цеха №3: доход от капитальных ремонтов комбайна типа а равен A*X, а доход от капитальных ремонтов комбайна типа b равен B*Y.

Теперь можно записать функцию дохода для каждого цеха:
Доход цеха №1: D1 = A*X
Доход цеха №2: D2 = A*X + B*Y
Доход цеха №3: D3 = A*X + B*Y

Поскольку нас интересует цех, который обеспечит наибольший доход, мы хотим максимизировать эту функцию дохода.

Для этого сравним значения дохода для каждого цеха. Поскольку коэффициент A неизвестен, мы можем пренебречь им и просто сравнивать значения X и Y.

Для цеха №1 у нас есть только доход от комбайнов типа а, и поскольку капитальный ремонт комбайнов типа а в 2 раза дешевле капитального ремонта комбайнов типа b, то мы можем предположить, что X будет больше Y.

Для цеха №2 мы имеем доход как от комбайнов типа а, так и от комбайнов типа b. Поэтому, если X > Y, то доход от комбайнов типа а будет больше, чем доход от комбайнов типа b. Соответственно, выбираем X в качестве наибольшего значения.

Для цеха №3 мы также имеем доход как от комбайнов типа а, так и от комбайнов типа b. Поэтому, при условии X > Y, доход от комбайнов типа а будет больше, чем доход от комбайнов типа b. Таким образом, выбираем X в качестве наибольшего значения.

Итак, мы получили, что X это наибольшее значение, которое встречается во всех трех вариантах цехов, а Y - наименьшее. Поэтому, чтобы обеспечить наибольший доход, нам нужно выбрать цех, где существует максимальное X и минимальное Y.

В нашем случае, цех №3 может выполнить все работы на 14 комплектах навесных агрегатов для комбайнов типа а или 7 комплектах для комбайна типа b. Таким образом, цех №3 будет обеспечивать наибольший доход.

Вывод: Цех №3, выполняющий работы на 14 комплектах навесных агрегатов для комбайнов типа а или на 7 комплектах для комбайнов типа b, обеспечивает наибольший доход по программе ремонтного завода.