45 топоров и 30 колунов весят 210 кг. Топор вдвое легче колуна. Сколько весит топор и колун?

Ответ: топор - 2 кг, колун – 4 кг

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Обозначим вес топора как Х и вес колуна как У.

2. Из условия задачи мы знаем, что вес 45 топоров и 30 колунов вместе составляет 210 кг. Мы можем записать это как уравнение:

45Х + 30У = 210.

3. У нас также есть информация о том, что топор вдвое легче колуна. Это означает, что топор весит половину от веса колуна. Мы можем записать это как уравнение:

Х = 0.5У.

4. Теперь у нас есть два уравнения. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Х и У. Давайте решим эти уравнения методом подстановки.

5. Подставим Х из уравнения Х = 0.5У в первое уравнение:

45(0.5У) + 30У = 210.

6. Упростим выражение:

22.5У + 30У = 210.

7. Сложим коэффициенты У:

52.5У = 210.

8. Разделим обе стороны на 52.5:

У = 210 / 52.5 = 4.

9. Теперь мы знаем, что вес колуна равен 4 кг.

10. Подставим значение У = 4 в уравнение Х = 0.5У:

Х = 0.5(4) = 2.

11. Таким образом, вес топора равен 2 кг.

Итак, ответ на задачу: вес топора составляет 2 кг, а вес колуна составляет 4 кг.