15-го января планируется взять кредит в банке на 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы

Пусть b = 1 + r/100. По условиям задачи заполним второй столбец таблицы — суммы долга на 15-е число каждого месяца (в млн рублей). Увеличим на r %, или в bраз, полученные суммы (третий столбец таблицы). Вычислим платежи каждого месяца, вычитая из числа в 3-м столбце таблицы число во 2-м столбце таблицы строкой ниже.

Месяцев прошло    Долг на 15-е число     Долг в конце месяца    Платёж
0    1    b    0
1    0,6    0,6b     b – 0,6
2    0,4    0,4b    0,6b – 0,4
3    0,3    0,3b    0,4b – 0,3
4    0,2    0,2b    0,2b – 0,2
5    0,1    0,1b    0,2b – 0,1
6    0    0    0,1b

 Сложив все платежи, получим: 2,6b –1,6.
Так как общая сумма выплат должна быть меньше 1,2 млн рублей, то из неравенства 2,6b –1,6 < 1,2 получим:b =  1 + r/100< 1 + 1/13. Наибольшее значение r, при котором это условие выполняется, равно 7.
Ответ. 7.