1 января Виктор положил на банковский вклад 500 000 рублей под 11,5% годовых. Срок вклада – один год. Выплата процентов происходит в конце срока вместе с возвратом вклада. При до возврате вклада проценты не начисляются. Через год Виктор хочет купить автомобиль стоимостью 690 000 рублей, забрав свой вклад и накопленные по нему проценты и добавив недостающую сумму, но не более 200 000 рублей.
В декабре производитель выбранной Виктором модели объявил, что с 1 января следующего года повышает цены на свои автомобили на 8%.
Как Виктору лучше поступить, чтобы добавлять к вкладу пришлось как можно меньшую сумму:
А.до забрать вклад с потерей процентов и купить автомобиль до подорожания;
Б.дождаться завершения срока вклада, забрать его с процентами и купить автомобиль по новой цене.
Решите

Для решения данной задачи, сначала нам необходимо вычислить сумму, которую Виктор получит в конце года вместе с процентами. Затем мы сравним эту сумму с ценой автомобиля после повышения цен, чтобы определить, какой вариант выгоднее для Виктора.

1) Рассчитаем сумму, которую Виктор получит в конце года:
Сумма вклада: 500,000 рублей
Годовая ставка: 11,5%
Срок вклада: 1 год

Формула для расчета суммы с процентами:
Сумма = Вклад + (Вклад * Процентная ставка)

Сумма = 500,000 + (500,000 * 0,115)
Сумма = 500,000 + 57,500
Сумма = 557,500 рублей

2) Теперь у нас есть сумма, которую Виктор получит через год. Нужно рассмотреть два варианта:
А) Забрать вклад сейчас и купить автомобиль до повышения цен.
Б) Дождаться завершения срока вклада, забрать его с процентами и купить автомобиль по новой цене.

Посмотрим на каждый из вариантов:

А) Для этого мы должны сравнить сумму нашего вклада (500,000 рублей) и стоимость автомобиля до повышения цены (690,000 рублей). Если сумма вклада покрывает стоимость автомобиля, то этот вариант выгоднее.

500,000 рублей < 690,000 рублей
(500,000 рублей + добавка) < 690,000 рублей

Добавка не может быть больше 200,000 рублей, поэтому этот вариант не подходит для Виктора.

Б) В этом варианте Виктор получит сумму 557,500 рублей через год, когда истечет срок вклада. Нам нужно сравнить эту сумму с новой стоимостью автомобиля после повышения цен:

557,500 рублей < (690,000 рублей + добавка)
557,500 рублей < (690,000 рублей + 0.08 * 690,000 рублей)

Теперь нам нужно вычислить, на сколько нужно увеличить стоимость автомобиля после повышения цен, чтобы сравнять сумму с вкладом:

690,000 рублей + 0.08 * 690,000 рублей - 557,500 рублей = 0.08 * 690,000 рублей

0.08 * 690,000 рублей = 55,200 рублей

Итак, для того чтобы добавить как можно меньшую сумму к вкладу, Виктору лучше дождаться завершения срока вклада, забрать его с процентами и купить автомобиль по новой цене. В этом случае он должен будет добавить 55,200 рублей к своему вкладу, чтобы купить автомобиль.