1 На одном из фестивалей встретились 6 делегатов .Оказалось, что из любых троих по меньшей мере двое могут объясниться друг с другом.Докажите,что найдутся три делегата,которые могут объясниться друг с другом.
2 В трехмерном точек размещены так, что никакие три не лежат на одной прямой. Каждая точка соединена отрезками прямых в точности с четырьмя другими. Докажите, что всегда найдется хотя бы один треугольник с вершинами в
этих точках.
3 В работе международного симпозиума лингвистов участвуют n человек. Из любых четырех хотя бы один может объясниться с каждым из оставшихся трех участников хотя бы на одном языке. Докажите, что найдется участник симпозиума, который может
объясниться с каждым из остальных участников.
4 В городе n жителей. Любые двое из них либо дружат, либо враждуют, причем, среди любых троих жителей дружат либо все трое, либо только двое. Докажите, что если не все жители этого города - друзья, то найдется горожанин, у которого врагов больше, чем друзей.

roapoaop    1   10.04.2020 23:06    31