У прокариот нет эмбрионального периода. А есть ли у них дифференцировка?

Да. Раньше считалось, что нет.
Все клетки идут с одним набором генов, но в конце эмбрионального периода мы получаем и нейроны, и лимфоциты, и эритроциты и много других типов клеток, которые отчетливо отличаются друг от друга по строению и функции. Все потому, что у разных клеток по-разному считываются участки генов, или считываются разные участки, что называется экспрессией генов. Этот процесс формирования специализированных клеток из «общей кучки» называется дифференцирокой.
У многоклеточных организмов из зиготы образуется много клеток и их дифференцирование вполне представимо. Прокариоты же в основном одноклеточные или «малоклеточные» организмы, поэтому сначала немного тяжело представить как у них происходит этот процесс. У прокариот (бактерий) в определенные этапы жизни, особенно касательных выживания в неблагоприятных условиях, «включаются» механизмы, благодаря которым клетки либо образуют новые клетки, но с другими свойствами, также споры или цисты (почти нефункциональные образования с питательными веществами, которые существуют в таком виде до того, пока не попадут в хорошие условия). Так что по определению, у них также есть дифференцировка.