Решите неравенство 5/x+3+4/x больше или равно 3

ответ:ОДЗ: х не равно -3; х не равно о.

переносим 3 в левую часть.

дополнительный множитель к первой дроби х, ко второй х+з, к третей х(х+3)

раскрывает скобки и у нас получается в числителе  5х+4х+12-3х^2-9х в знаменателе х(х+3)

уничтожаем подобные члены и у нас остается +12-3х^2/х(х+3)>=0

умножаем на -1 и у нас получается (когда мы умножаем на -1 знак тоже меняется)

3х^2+12/х(х+3)<=0

теперь выносим 3 и у нас получается 3(х^2-4)/х(х+3)<=0

теперь расскладываем на множетели в скобке

3(х-2)(х+2)/х(х+3)<=0

воспользуемся методом интервалов,а для этого найдем нули функции

f(x)=f(0)=f(-2)=f(2)=f(-3)

теперь нули вынесем на координатную прямую

___-3-202>

ответ х=(-3;-2]u(0;2]

Объяснение: