Почему все клетки имеющие одинаковые наследственности выглядит по-разному?

Потому что в разных клетках включены/выключены разные участки ДНК и причин тут много.

ДНК кодируют белки. А белки - это "роботы", которые вместе производят работу. Но то, какие белки будут собираться в конкретной клетке зависит от того включен тот или иной ген или нет.

Выключаться он может путем, например, метилирования ДНК - модификации "каркаса", на который намотана ДНК (модификация гистонов). Так же на фрагмент ДНК может сесть белок, который будет активизировать производство какого-то определенного белка или наоборот, подавлять.

Информация о том, какие фрагменты включены-выключены = в биологии называют эпигенетическая информация (т.е не генная информация, не та что в ДНК).

Процесс включение-выключения в биологии называется регуляцией транскрипции

Белки которые подавляют производство или активизируют производство других белков = факторы транскрипции.

Это все грубо говоря (упрощенным языком), где-то могут быть ошибки