Площади параллелограмма и ромба. Урок 2 Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 180. Найди диагонали и площадь ромба.
ответ:
d1 =
d2 =
S =
кв. ед.
​

АВСД - ромб.

В тр-ке АОВ АВ - сторона ромба. АВ=Р/4=200/4=50. АВ²=АО²+ВО².

Т.к. АС:ВД=3:4, то и АО:ВО=3:4 (АО:АС=ВО:ВД=1:2, значит отношение не меняется).

Пусть АО=3х, ВО=4х, тогда АВ²=9х²+16х²

50²=25х²

50=5х

х=10.

АО=3·10=30, ВО=4·10=40.

Высота в прямоугольном тр-ке равна: h=ab/c=АО·ВО/АВ

h=30·40/50=24.

Высота ромба: H=2h=48

Объяснение: