Чем дегенерация отличается от биологического регресса?

Дегенерация — уменьшение уровня организации в процессе эволюции. Она выражается в утрате органов и прочих элементов строения организма в процессе видообразования. 
Регресс - термин противоположный прогрессу. То есть буквально "движение назад". регрессом в биологии называют процессы вымирания  , преобладание (в популяции) смертности над размножаемостью.
Так что дегенерация, как правило, не означает регресс, а регресс может и не приводить к дегенерации.