What do you prefer watching? " и "why are you watching tv? " почему в первом случае "do" , а во втором "are"?

Потому что первое предложение это специальный вопрос. Слово «специальный» означает «предназначенный исключительно для чего-либо». Соответственно, этот вопрос нужен, чтобы узнать конкретную интересующую нас информацию. Поэтому он и называется специальный, то есть вы хотите уточнить специальную информацию.Такие вопросы всегда начинаются с вопросительных слов. Давайте рассмотрим их.Вопросительных слов в английском языке немного, поэтому вы легко можете запомнить их. Вот наиболее используемые: what — что? какой? where — где? куда? when — когда? why — почему? how — как? which — который? who(m) — кому? кем? whose — чей? С этих слов мы показываем, какая именно информация нас интересует. А теперь давайте узнаем, как правильно строить предложения, используя эти слова.Специальный вопрос строится очень просто. Мы берем общий вопрос и ставим в начало предложения наши вопросительные слова. Таким образом do это начало обыкновенного вопроса. В 1 предложении время present simple. А во втором случае уже используется are потому что 2 предложение стоит во времени present countinuos. А по правилам времени present countinuos должно использоваться are. Если что то не понятно наберите в интернете про эти времена.