Вставить вместо пропусков a/an или the объясните почему в одном случае ставится артикль a/ an а в других случаях the ? 1)he is singing. do you know song? 2) i can sing well. i like english and russian songs. 3) at age of four david could read and write. 4)did you go to school at age of six? 5) there was apple in bag. where is apple ? 6) there was pen on desk. were is pen? 7)there is long ruler on teacher's table.that is longest ruler we have. 8)there is cup on table . shall i wash cup ? 9) there are carpets on floor . do you like carpets ? 10) there is picture on wall . i drew picture yesterday.

1) He is singing. Do you know the song? Поставили the т.к задаётся вопрос о какой то определённой песне, не о любой, а о той, которую он сейчас поёт.
2) I can sing well. I like English and Russian songs. Здесь я ничего не поставила..по моему здесь ничего не надо ставить, так и должно быть, нудевой артикль.
3) At the age of four David could read and write. В первом случае я поставила the  т.к нам известно время когда это происходило., в 4 года. А о втором случае я ничего не поставила, т.к перед именем артикль не ставится.
4) Did you go to scholl at the age of six? В первом случае я не поставила артикль, т.к привыкла слышать эту фразу без него, по моему так и должно быть, точно не знаю. Во втором случае та же схема. Нам известно время происходящего, в 6 лет.
5) There was an apple in the bag. Where is an apple? Поставила an т.к мы же не знаем какие яблоки лежат в сумке, не знаем. 
6) There was a pen on the desk.  Where is a pen? С ручкой тоже самое что и с яблоком. Мы не знаем какая ручка лежала на парте.
7) There is a long ruler on the teacher's table. That is the longest ruler we have. Тут определенный стол-учительский. И совершенная форма, а значит тут может быть the и только the. 
8) There is a cup on the table. Shall I wash a cup? Т.к неопределённая кружка
9) There are the carpets on the floor. Do you like the carpets?  Здесь мн.чл. поэтому никакого a/an  быть не должно. Только the
10) There is a picture on the wall. I drew the picture yersterday.