Правильно ли записано предложение? elaine is clare`s and jay`s mum.

Elaine is Clares and Jays mum. Без апострофов пиши :)
Почему без апострофов? Апострофы нужны чтобы сокращать слово: "Elanie's" это тоже самое что "Elanie is". А "Elanies" это что то типа спряжения имени.