Правильно ли составлено мною предложение jack to drink juice with straw.

Да твоё предложение составлено правильно. Молодец!

Нет, частица to используется если перед и после глагола стоит ещё один глагола. У тебя переводится так: Джек пить сок с трубочкой. Частица   To указывает на начальную форму глагола