Почему правильно будет the browns bought a wonderful peace of furniture yesterday правильным а не the browns bought a wonderful furniture yesterday. разъясните четко и ясно и желательно еще другие примеры .

Furniture - неисчисляемое существительное, как и "мебель" в русском. Нельзя сказать "одна мебель" или "две мебели" :)

Неисчисляемые существительные в английском языке не употребляются во множ. числе, а только в форме единственного числа. В ед. числе они не могут использоваться с артиклем a (который происходит от числительного one — один).

Исходя из этого, когда требуется подчеркнуть количество, а слово неисчисляемое, добавляются исчисляемые существительные: an item of, a piece of, a bit of и т. п.

Примеры неисчисляемых существительных:

1) названия групп вещей: furniture, equipment, rubbish, luggage

We’re going to get new furniture for the living room.

We’re going to get a few new pieces/items of furniture for the living room.

You are only allowed to have two pieces of luggage with you.

2) вещества и материалы: water, rice, cement, gold, milk

We need milk next time we go shopping.

We need to by a bottle of milk.

3) абстрактные слова/идеи: advice, information, progress, news, luck, fun, work

Let me give you a valuable piece of advice. (имейте в виду, по-русски мы можем сказать "один совет/советы", а по-английски нельзя!)