A girl writing a letter to her grandmother suddenly heard a scream. Вопрос: Нужно ли после grandmother ставить and?

ответ:A girl writing a letter to her grandmother suddenly heard a scream.

Это - определительный причастный оборот.

Девушка, пишущая письмо бабушке, вдруг услышала крик.

В английском языке такие причастные конструкции не выделяются запятыми.

A girl was writing a letter to her grandmother and suddenly heard a scream.

Здесь нужен Past Continious (действие предшествует другому действию в Это не причастная конструкция.

Девушка писала письмо своей бабушке и вдруг услышала крик.

Нет, не нужно.

Объяснение:

Если перед глагол с окончанием -ing НЕ стоит глагол to be (am, is, are), то тогда это означает, что это оборот. Соответственно:

"...девушка пишущая... услышала крик".