1. Алгебра
  2. Знайти значення похідної

Знайти значення похідної функції f(x) у точці х₀, де воно дорівнює 4 .

Якщо можна, то повну выдповідь

karisha113 karisha113    3   01.05.2022 15:55    2

Ответы
arina270316 arina270316  01.05.2022 16:00

ответ: 2

Объяснение:

Упростим

\displaystyle f(x ) = \cfrac{\sqrt{x} - x^2 }{\cfrac{\sqrt{x} }{2} - 2\sqrt{x} } =\frac{2(\sqrt{x} - x^2 )}{-3\sqrt{x} }

Найдем производную

f'(x) = \bigg(\displaystyle\frac{2(\sqrt{x} - x^2 )}{-3\sqrt{x} } \bigg ) ' =\frac{2(\sqrt{x}-x^2 )'\cdot (-3\sqrt{x} ) -2(\sqrt{x}-x^2 )\cdot (-3\sqrt{x} )' }{9x} = \frac{2\cdot \bigg (\dfrac{1}{2\sqrt{x} } -2x \bigg) \cdot (-3 \sqrt{x} ) - 2(\sqrt{x}-x^2 )\cdot\bigg(- \dfrac{3}{2\sqrt{x} } \bigg )}{9x} = \frac{-3 + 12x\sqrt{x} +3 - 3x\sqrt{x} }{9x} =\frac{9x\sqrt{x} }{9x} = \sqrt{x}

x₀ = 4

Тогда

f'(x_0) = f'(4) = \sqrt{4} = 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Катерика2004 Катерика2004  18.02.2021 12:07
Tg25+tg35 Какие формулы используются...
EvaKaa EvaKaa  18.02.2021 12:06
Разложите на множители 5,76 - x² 1 (0,24-x)(0,24+x)2 (2,4-x)²3 (2,4 - x)(2,4+x)4 (5,76-x)(5,76 + x)5 x(5,76-x)​...
FOXI66666 FOXI66666  14.09.2019 06:40
Найдите наибольшее значение функции у=-х2+4х+3...
Pro100darik Pro100darik  02.12.2020 20:53
Найдите значение выражения Распишите на листочки ​...
dimka20219 dimka20219  02.12.2020 20:53
Раскрой скобки: (-4x-5)⋅(-8)...
MariyaKokhonova MariyaKokhonova  02.12.2020 20:52
Знайдіть та виділіть спільний множник : 2) y(a-b)-2(a-b)3)a(c+3)-x(c+3)4)y(p-1)-(p-1)²5(a+3)²-a(a+3)6(a+3)-a(a+3)​...
Ларкия Ларкия  11.02.2021 04:49
Y=3/5x+8/5 пример из Американской школы...
Dillzy Dillzy  11.02.2021 03:53
Мистер Морант участвует в соревнованиях по триптлону. 1:24 общей дистанции - плавание. 1:3 общей дистанции выполняется бегом. Остальное - на велосипеде. 1.Какую часть общей дистанции...
r27121983 r27121983  11.02.2021 03:23
Знайдіть найменше значення функції y=6sinx*cosx+5​...
SkyForce144 SkyForce144  11.02.2021 03:09
Восстановить формулы заменив зваздочку правильными выражениями 1) b^2+20b+* = (*+*)^22)16m^2- *=*-8m)(*+8m)3) (*+3x)^2=49y^2 + * + *4) (3a+* (3a-*) = *-81​...

Популярные вопросы