Знайти проміжки зростання і спадання функції: f(x)=x⁴-2x³

Gogi354 Gogi354    2   11.09.2019 13:10    0

Ответы
ed31121 ed31121  10.08.2020 18:12
f(x)=x^4-2x^3 \\ f'(x)=4x^3-6x^2

Функция возрастает когда
f'(x)>0
и убывает когда
f'(x)<0

4x^3-6x^2\ \textgreater \ 0 \\ 2x^2(2x-3x)\ \textgreater \ 0(:2) \\ x^2(2x-3x)\ \textgreater \ 0 \\ \\ x=0 \\ x=3/2
x∈(3/2;+∞)

4x^3-6x^2\ \textless \ 0
x∈(-∞;0)∪(0;3/2)

функция f(x) возрастает в промежутке
x∈(3/2;+∞)

и убывает в промежутке
x∈(-∞;0)∪(0;3/2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра