1. Алгебра
  2. Знайти похідну функції: а) y=3x^2+10x+7x^(-3/2)

Знайти похідну функції: а) y=3x^2+10x+7x^(-3/2) ;
б) y=(2x-3)∙√x ;
в) y=(x^2+7x)/(x-9) ;
г) y=(x^3-4x)^2 .

ekaterinaefimenko16 ekaterinaefimenko16    2   23.03.2021 21:01    0

Ответы
Muhamed2005 Muhamed2005  22.04.2021 21:02

а

y = 3 {x}^{2} + 10x + 7 {x}^{ - \frac{3}{2} } \\

y' = 3 \times 2x + 10 + 7 \times ( - \frac{3}{2} ) {x}^{ - \frac{5}{2} } = \\ = 6x + 10 - \frac{21}{2 {x}^{2} \sqrt{x} }

б

y = (2x - 3) \sqrt{x} = 2 x\sqrt{x} - 3 \sqrt{x} = \\ = 2 {x}^{ \frac{3}{2} } - 3 {x}^{ \frac{1}{2} }

y' = 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } - 3 \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \\ = 3 \sqrt{x} - \frac{3}{2 \sqrt{x} }

в

y = \frac{ {x}^{2} + 7x }{x - 9} \\

y '= \frac{( {x}^{2} + 7x)'(x - 9) - (x - 9)'( {x}^{2} + 7x) }{ {(x - 9)}^{2} } = \\ = \frac{(2x +7 )(x - 9) - ( {x}^{2} + 7x)}{(x - 9) {}^{2} } = \\ = \frac{2 {x}^{2} - 18x + 7x - 63 - {x}^{2} - 7x }{ {(x - 9)}^{2} } = \\ = \frac{ {x}^{2} - 18x - 63}{ {(x - 9)}^{2} }

г

y = {( {x}^{3} - 4x) }^{2}

y' = 2 {( {x}^{3} - 4x) }^{} \times ( {x}^{3} - 4x)' = \\ = 2( {x}^{3} - 4x) \times (3 {x}^{2} - 4) = \\ = (2 {x}^{3} - 4x)(3 {x}^{2} - 4) = \\ = 6 {x}^{5} - 8 {x}^{3} - 12 {x}^{3} + 16x = \\ = 6 {x}^{5} - 20 {x}^{3} + 16x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
марина1924 марина1924  07.04.2020 03:56
Прочитай выражение и найди его значение.В данном числовом выражении 4,6−2,2 дана1) Произведение чисел2) Разность чисел3) Частное от деления числа4) Сумма чисел​...
vika02bel vika02bel  07.04.2020 03:56
Узнай, будут прямые 5х + 6y - 9 = 0 и 10х - 3у - 33 = 0 пересекаться в точке \ (А (3; -1) \)? ответ: Прямые 5х + 6y - 9 = 0 и 10х - 3у - 33 = 0 в точке А (3; -1) - пересекаются...
Madina9742 Madina9742  07.04.2020 03:55
Найдите сумму всех положительных целых чисел меньших, чем 300, которые делятся на 3 или на 8.​...
RedZilla54 RedZilla54  07.04.2020 03:55
2*4x+2ax+10a-2a решите в стандартном виде...
polinapolina22 polinapolina22  07.04.2020 03:55
При каких значениях x трёхчлен x2+8x−34 принимает значение, равное 4?...
Анастасия22Кот11 Анастасия22Кот11  07.04.2020 03:55
1 .Маємо функцію y=t−5. Знайти значення функції , якщо значення аргументу дорівнює −8? (Замість букви t підставити число -8 і обчислити) *​...
norley15 norley15  28.06.2019 16:00
Решить неравенство 4-5(5x-2) -8...
майя155 майя155  28.06.2019 16:00
Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 16см , а высота9см...
alex12345lex alex12345lex  28.06.2019 16:00
Дан треугольник в котором вс=8, а ва=10 найдите площадь данного треугольника...
VovanGh165 VovanGh165  05.10.2019 17:01
Ctg(3π/4-x/2)≤-√3 решить тригонометрическую неравенство...

Популярные вопросы