Знайти область визначення функції


Знайти область визначення функції

Reichale Reichale    2   20.07.2021 17:54    2

Ответы
sawbee sawbee  19.08.2021 20:14

Методика знаходження області визначення для всіх функцій одна і та ж: потрібно виявити точки при яких функція не існує, а потім виключити їх з множини дійсних чисел R. В результати отримаємо набір проміжків чи інтервалів або точки, які і утворюють область визначення. У даному випадку необхідно використати лише наступні правила:

знаменник дробу не може дорівнювати;підкореневий вираз не може бути меншим 0.

y=\frac{\sqrt{2x-3}}{x^{2} -3x+2} \\\\\left \{{2x-3\geq 0} \atop {x^{2} -3x+2\neq 0}} \right. \\\left \{ {{2x\geq 3} \atop {x\neq 2; x\neq 1}} \right. \\\left \{ {{x\geq 1,5} \atop {x\neq 2; x\neq 1}} \right. \\\\D=[1,5; 2)U(2;\infty)

\\y=\frac{\sqrt{x^2-3x-4}}{x-4}\\\left \{ {{x^2-3x-4\geq 0} \atop {x-4\neq 0}} \right. \\\left \{ {{(x-4)(x+1)\geq 0} \atop {x\neq 4}} \right. \\\\D=(-\infty; -1]U(4; \infty)

\\y=\frac{\sqrt{9-x^2}}{2x-1}\\\left \{ {{9-x^2\geq 0} \atop {2x-1\neq 0}} \right\\\left \{ {{(3-x)(3+x)\geq 0} \atop {2x\neq 1}} \right\\\left \{ {{(3-x)(3+x)\geq 0} \atop {x\neq 0,5}} \right\\D=[-3; 0,5)U(0,5; 3]

y=\frac{\sqrt{x^2-x-6} }{x-7} \\\left \{ {{x^2-x-6\geq 0} \atop {x-7\neq 0}} \right. \\\lef\{ {{(x+2)(x-3)\geq 0} \atop {x\neq 7}} \right. \\\\D=(-\infty; -2] U [3; 7) U (7;\infty)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра