1. Алгебра
  2. Знайти інтеграл (x*sin(x))/(cos^2(x))dx

Знайти інтеграл (x*sin(x))/(cos^2(x))dx

Anastasia6226 Anastasia6226    2   31.07.2019 14:10    1

Ответы
Dimas1694 Dimas1694  03.10.2020 18:41
\int \frac{x\cdot sinx}{cos^2x}dx=[\, u=x\; ,\; du=dx\; ,dv=\frac{sinx}{cos^2x}dx\; ,\\\\v=\int \frac{sinx\cdot dx}{cos^2x}=-\int \frac{d(cosx)}{cos^2x}=-\frac{(cosx)^{-1}}{-1}=\frac{1}{cosx}\, ]=\\\\=uv-\int v\cdot du=\frac{x}{cosx}-\int \frac{dx}{cosx}= \frac{x}{cosx} -\int \frac{cosx\, dx}{cos^2x}=\\\\=\frac{x}{cosx}-\int \frac{cosx\, dx}{1-sin^2x} =\frac{x}{cosx}+\int \frac{d(sinx)}{sin^2x-1}=\\\\=\frac{x}{cosx}+\frac{1}{2}\cdot ln\left |\frac{sinx-1}{sinx+1}\right |+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
biolev biolev  19.06.2019 15:30
Две машины рыли канаву.первая машина за день вырывала канаву длиной 650 м,что было на 30% больше того,что вырывала вторая. какой длины канаву вырывали обе машины за день? 1)1200м....
Высплюсенье Высплюсенье  19.06.2019 15:30
Преобразовав линейное уравнение 3х-2у+4=0 к виду y=kx+m найдите угловой коэффициент полученной линейной функции...
lyudagrigoreva2 lyudagrigoreva2  19.06.2019 15:30
Логарифм по основанию 0,6 от логарифма 32 по осн.8...
AnyaManankina AnyaManankina  19.06.2019 15:30
Вкакую степень нужно возвести 2 , чтобы получить 0,25...
ппср ппср  19.02.2020 19:56
Выполните действия: а) (8ху – 3х) – (7 + 8ху – 2х) б) 2а(а2– 7а – 3) №2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 18a + 9b; б) 3m – 9m в) –3ac – ac; г) 18ак – 9к №3. Решите уравнение:...
ОлимпМальчик321 ОлимпМальчик321  19.02.2020 19:55
Чему равен предел последовательности 1) 2) 3)...
umnik84530 umnik84530  19.02.2020 19:52
Решите неравенства. Всего 2 примера. Желательно, подробнее расписывая. Заранее...
asylhan11 asylhan11  19.02.2020 19:52
Выполни умножение: 4n(n6−44n−56). ответ: − − . (Впиши числа, переменные и их степени; записывай всё в отдельные окошки; переменные вводи в латинской раскладке. Например: 4x3−24x2−156x)...
imputedchimi imputedchimi  07.07.2019 08:20
Решение уравнения: ||x-7|-2|=3.подробно...
31Maks31 31Maks31  07.07.2019 08:20
Макарычев учебник 2008 года 166 сравните с нулем значение выражение 1# -3,52*1,7 2# (-2,86): (-0,9) 3# 42 три седьмых-53 две третьих 4# 1-2 первая и трети = ? 40...

Популярные вопросы