1. Алгебра
  2. Знайти найменше можливе

Знайти найменше можливе значення суми x + y + z, де x, y,z − невід'ємні числа, що задовольняють умові (x − y)(y − z)(z − x) ≥1.

jadeholden451 jadeholden451    3   09.06.2019 14:10    0

Ответы
mcmorgana mcmorgana  08.07.2020 10:26
Так как x;y;z \geq 0\\
 
Положим что y=0  
Тогда нужно  найти минимальное   значение x+z  
  
 xz(x-z) \geq 1\\
x^2z-xz^2 \geq 1\\
x^2z-xz^2-1 \geq 0\\
D=\sqrt{z^4+4z}\\
 x \geq \frac{ z+\sqrt{\frac{z^3+4}{z}}}{2} \\
f(z) = z + \frac{z+\sqrt{\frac{z^3+4}{z}}}{2} \\
f(z) = \frac{3z + \sqrt{\frac{z^3+4}{z}}}{2} \\
f'(z) = 0.5\frac{z^3-2}{z^2 \sqrt{\frac{z^3+4}{z}}} + 1.5\\ 
 0.5(z^3-2)+1.5z^2\sqrt{\frac{z^3+4}{z}} = 0\\
 z=\sqrt[3] { \frac{ 3\sqrt{3}-5}{2}}\\\\
f(z) = \sqrt[6]{108} 
 
 
 
 ответ \sqrt[6]{108}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Айкаса Айкаса  21.06.2019 21:50
Знайдіть усі розвязки системи рівнянь у=х^2, у=х+6. а) (3; 9); (-2; 4) б) (-3; 9); (2; 4) в) (2; 8); (-3; 3) г) (3; 9); (2; 4)...
Антон11111111112 Антон11111111112  02.12.2020 14:53
Дано уравнение У=4х+1 При каком значении Х график функции будет ниже оси ОХ? желательно побыстрей...
katongop0107l katongop0107l  02.12.2020 14:53
Приведите формулу для прямой, параллельной прямой y = –0,55x - 0,8, проходящей через точку (-60; 8). 1) y = -0,55x + 8 2) y = 0,55x-20 3) y = -0,55x-25...
дилли1 дилли1  27.08.2019 22:20
Решите уравнение 50 (можно даже просто ответ т.к. надо) 1) (х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5) 2) (х-2)^2(х-3)=12(х-2)...
isahak isahak  27.08.2019 22:20
Сграфика функций у=х^ +2х+з найдите значение функций равно 3....
Ruslan812 Ruslan812  27.08.2019 22:20
Внесите множитель под знак корня: 2а∜3а,а 0....
Марк2992 Марк2992  27.08.2019 22:20
Решите лагарифмическое уровнение и неравенство log3|3-4x| 2...
dashavoznesenskaya dashavoznesenskaya  27.08.2019 22:20
Решите уравнение 3х-2\2х+5=х+4\х-10...
максимка1905 максимка1905  17.04.2021 19:40
решить самостоятельную работу ( )​...
Ральфф Ральфф  17.04.2021 19:40
Функция по алгебре 9 класса Функция на картинке, я без понятия как это решать...

Популярные вопросы