1. Алгебра
  2. Знайти корені рівняння (х²+5х)(х²+5х-2)=24

Знайти корені рівняння (х²+5х)(х²+5х-2)=24

Suslik1111 Suslik1111    3   28.06.2021 14:58    0

Ответы
XУЙ228228 XУЙ228228  28.07.2021 15:45

Відповідь:

x∈{-6, -4, -1, 1}

Пояснення:

(x^2+5x)(x^2+5x-2)=24

Нехай x²+5x = t, тоді

t(t-2)=24\\t^2-2t-24=0

За теоремою Вієта

\begin{cases} t_1+t_2=2 \\ t_1*t_2=-24 \\ \end{cases}\\\begin{cases} t_1=-4 \\ t_2=6 \\ \end{cases}

Якщо t = -4, то

x^2+5x=-4\\x^2+5x+4=0

За теоремою Вієта

\begin{cases} x_1+x_2=-5 \\ x_1*x_2=4 \\ \end{cases}\\\begin{cases} x_1=-4 \\ x_2=-1 \\ \end{cases}

Якщо t = 6, то

x^2+5x=6\\x^2+5x-6=0

За теоремою Вієта

\begin{cases} x_1+x_2=-5 \\ x_1*x_2=-6 \\ \end{cases}\\\begin{cases} x_1=-6 \\ x_2=1 \\ \end{cases}

Отже, початкове рівняння має 4 корені: -6, -4, -1 та 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
katikatikatiilozre2d katikatikatiilozre2d  20.09.2019 15:08
Звести дріб a/b2 до знаменника b6​...
ULYAVALEREVNA ULYAVALEREVNA  20.09.2019 14:59
7класс времени нет решить так что...
goloshapov145 goloshapov145  20.09.2019 14:59
исследовать функцию построить график y=4x^2-x^4...
Evloevakhava Evloevakhava  20.09.2019 16:10
Решите ! за такое маленько много ! х(в квадрате) + х = -1 и еще одно! х(в квадарте) + х = -2. совсем забыла как такое решать! хелп...
wella5555 wella5555  20.09.2019 14:57
найдите два последовательных натуральных числа, между кото- ми находится число 1)корень из 7 2)корень из 8 3)корень из 23 4)корень из 227 5) 2+корень из 14...
vadolkaa vadolkaa  20.09.2019 16:10
Запишите квадратное уравнение корни которого равны х1 = 3 ; х2= 6...
artamasvan artamasvan  20.09.2019 14:55
Выполни действия 64t264t2−16−64t(8t−4)(8t+4)+1664t2−16 ....
Денис121009 Денис121009  20.09.2019 14:54
На сколько процентов уменьшится покупательная населения количество товаров которые можно приобрести на данную сумму денег если цены на все товары повысить на 25%...
муля15 муля15  20.09.2019 14:53
Автомобиля проехали 120км,первый за t1часов,а второй за t2 часов.чему равна сумма скоростей этих автомобилейv1+v2? выразите скорости через время и предоставьте ответ...
Пр0ст0Чел0век Пр0ст0Чел0век  20.09.2019 16:10
Тема: сокращение дробей объясните тему...

Популярные вопросы