Знайти кількість натуральних двоцифрових чисел які при діленні на 3 дають в остачі 2

Ответы

Muzahabiba 15.10.2020 20:43

Объяснение:

Натуральні числа, які при діленні на 3 дають в остачі 2 мають загальний вигляд 3k+2, де k>=0, k є Z

Так як різниця між двома сусідніми числами (3(k+1)+2)-(3k+2)=2k+3+2-3k-2=3 - стала, то числа задають арифметичну прогресію з різницею d=2;.

Знайдемо перший член послідовності:

$3k+2 \geq 10;3k \geq 10-2; 3k \geq 8;k \geq \frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$

=> k=3 - як найменше ціле число, що задовільняє нерівність

а саме число 3*3+2=9+2=11

Знайдемо останній член послідовності:

$3k+2 \leq 99;3k \leq 99-2;3k \leq 97;k \leq \frac{97}{3}=32\frac{1}{3}$

=> k=32 як найбільше ціле число, що задовільняє нерівність

а саме число 3*32+2=96+2=98

a_1=11;a_n=98;d=3

a_n=a_1+(n-1)*d

$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$

$n=\frac{98-11}{3}+1=30$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

olga7882 11.06.2019 10:50

А) 1/6=-6х б) 9+13у=35+26у решить уравнение надо зарание...

cook16 24.09.2019 23:40

Zhuldyz2005 24.09.2019 23:40

Доведiть тотожнiсть 9(a--2)^3=(a+1)(a-2)(5-a)...

ZONAl 24.09.2019 23:40

Qwertyttt 24.09.2019 23:40

N23N 24.09.2019 23:40

elensarkisian 24.09.2019 23:40

Решите систему уровнений {2(3x-y)-5=2x-3y {5-(x-2y)=4y+16...

vikaMiwka 24.09.2019 23:40

artemp20012 24.09.2019 23:40

Решите неравенства р- р-1/ 2 - р+3/4 2 сросно надо 25...

cheburejp00xj4 18.05.2019 08:40

Знайти кількість натуральних двоцифрових чисел які при діленні на 3 дають в остачі 2​