1. Алгебра
  2. знайте суму двадцяти перших

знайте суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо сума п'ятого і восьмого члена прогресії дорівнює 82, а сума третього і дев'ятого членів прогресії дорівнює 76
​

afanasevvlad96 afanasevvlad96    1   10.09.2020 11:58    24

Ответы
Yoss12 Yoss12  15.10.2020 19:50

a_5+a_8=82

a_3+a_9=76

S_{20}=?

1)   a_5+a_8=82

    (a_1+4d)+(a_1+7d)=82

    2a_1+11d=82

2)   a_3+a_9=76

    (a_1+2d)+(a_1+8d)=76

    2a_1+10d=76

3) \left \{ {{2a_1+11d=82} \atop {2a_1+10d=76}} \right.

Вычтем:

    2a_1+11d-2a_1-10d=82-76

                                    d=6      

2a_1+10d=76  =>    2a_1+10*6=76

                                2a_1=76-60

                                 a_1=16:2

                                 a_1=8

4) S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n

                n=20

     S_{20}=\frac{2a_1+19d}{2}*20

     S_{20}=(2a_1+19d)*10

                 a_1=8;d=6

  S_{20}=(2*8+19*6)*10= 130*10=1300

   S_{20}=1300

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Гольник Гольник  28.06.2019 11:30
Квадратный корень 10 0524 прибавленый к кв корню 4 в 13 степени...
seregatarlykov seregatarlykov  28.06.2019 11:30
Разложите на множители многочлен с формул сокращенного умножения. 400-121c во второй...
Aloha44 Aloha44  28.06.2019 11:20
Внижней палате парламента 40 депутатов, среди которых первая партия имеет 20 представителей, вторая – 12 представителей, третья 5 представителей, а остальные считают...
makarovanasta201 makarovanasta201  07.02.2022 22:22
Знайдіть точки перетину з осями координат графіка функції у= 1,9х-57....
JuLIaNNa2747 JuLIaNNa2747  07.02.2022 22:28
27x^3 + x^2 + 27x + 1,якщо x= -1...
Aruna30 Aruna30  21.04.2021 15:41
Рациональное неравенство. Урок 4​...
равиль7777777 равиль7777777  21.04.2021 15:42
Яка з точок належить графіку функції y=x-2 Розв язання​...
dary090 dary090  21.04.2021 15:43
Если возможно полное решение ( 2 примера)...
sdfdsgdfh sdfdsgdfh  21.04.2021 15:44
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії 5: 7: 9: з 4 по 15 член включно...
Grebeshe Grebeshe  29.04.2020 12:18
№ 6 Какова степень многочлена? –3х3 +6х4 + 2х5 у2 –8у а) 4 б) 7 в) 3 г) 5 № 7. Представьте выражение в виде многочлена. 2 ( y − 9) а) 18 81 2 y − y + б) 81 2 y − в) 18...

Популярные вопросы