Знайдіть усі значення m, за яких один з коренів рівняння x²+2mx+m²=0 дорівню

Question

Алгебра: Знайдіть усі значення m, за яких один з коренів рівняння x²+2mx+m²=0 дорівню

Жебир · Answer

Объяснение: цей вираз - розложений квадрат суми

x²+2mx+m²=(x+m)²=(x+m)·(x+m)=0 В такому записі видно, що корінь один. І, якщо він =-3, то

(x+m)·(x+m)=0

(-3+m)·(-3+m)=0 ⇒ m=3