Знайдіть усі значення а для яких рівняння |1-x2|=a має лише три корені.

при а=1

см. чертеж на нем график функции у=1-х^2 и функции у=а. Видно, что графики пересекаются в 3 точках если а=1. Если а больше 1, то в 2 точках, если а от 0 до 1, то в четырех точках, если а меньше 0, то нет точек пересечения. Число точек пересечения = число корней.