знайдіть суму перших п'яти членів:​

ответ: выделен жирным шрифтом.

a) Sₙ (cумма n первых членов арифметической прогрессии) = (( a₁ + aₙ) · n) ÷ 2

Значит S₅ = (( a₁ + a₅) · 5) ÷ 2

Осталось найти a₁ и a₅

aₙ = a₁ + d · ( n – 1 )

Значит:

a₂ = a₁ + d · (2 - 1)                     И               a₅ = a₁ + d · (2 - 1)

a₁ = a₂ - d = 3 - 4 = -1                                  a₅ = -1 + 4 · 4 = 15

Подставляем эти значения в формулу:

S₅ = (( -1 + 15) · 5) ÷ 2 = (14 · 5) ÷ 2 = 7 · 5 = 35

ответ: 35

b) Sₙ (cумма n первых членов геометрической прогрессии) = (b₁ · (qⁿ - 1)) ÷ (q - 1)

Значит S₅ = (b₁ · (q⁵ - 1)) ÷ (q - 1)

Осталось найти b₁

bₙ = b₁ · q⁽ⁿ⁻¹⁾

b₂ = b₁ · q

b₁ = b₂ ÷ q = 3 ÷ 1/3 = 9

Подставляем это значение в формулу:

S₅ = (9 · ((1/3)⁵ - 1)) ÷ ((1/3) - 1) = 13 целых и 4/9 (лучше записывать это дробью, т.к. в десятичном виде здесь будет бесконечное кол-во чисел после запятой - 13.4444444...)

ответ: 13 целых и 4/9