Знайдіть сторони прямокутника периметр якого дорівнює 46см, а довжина діагоналі дорівнює 17 см

Формула периметра прямоугольника P=2(a+b), следовательно a+b=23 из условия.

Обозначаем одну сторону х, а другую х-23.

За теоремой Пифагора:

17^2=x^2+(23-x)^2

17^2=x^2+529-46x+x^2

-x^2-x^2+46x=529-289

-2x^2+46x=240

-2x^2+46x-240=0 | : -2

x^2-23x+120=0

D= 529-480=49

x1= (корень из 49 - (-23))/2= 30/2=15 см - первая сторона

х2= (-корень из 49 - (-23))/2=16/2=8

ответ: стороны прямоугольника равны 15 и 8 см.