1. Алгебра
  2. Знайдіть різницю арефметичної

Знайдіть різницю арефметичної прогресіїї, якщо сума перших ста членів на 50 більша від суми ста наступних.

egork9957 egork9957    2   15.07.2019 23:23    0

Ответы
Volk218 Volk218  31.07.2020 14:19

Обозначим:

(a_n):\ a_1,a_2,...\ - данная арифм. прогрессия

d - разность прогрессии

S_{(1-100)}- сумма первых ста членов ариф.прогрессии

S_{(101-200)}- сумма следующих ста членов той же ариф.прогрессии

По условию S_{(1-100)}-S_{(101-200)}=50\\\\S_{(1-100)}=\dfrac{2a_1+99d}{2}\cdot100=50(2a_1+99d)\\\\S_{(101-200)}=\dfrac{2a_{101}+99d}{2}\cdot100=50(2a_{101}+99d)=50(2(a_1+100d)+99d)=\\=50(2a_1+299d)\\ \\ \Rightarrow 50(2a_1+99d)-50(2a_1+299d)=50\\ 2a_1+99d-2a_1-299d=1\\ -200d=1\\ d=-0,005

ответ: -0,005.


Знайдіть різницю арефметичної прогресіїї, якщо сума перших ста членів на 50 більша від суми ста наст
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
GAMERINO GAMERINO  31.07.2020 14:19

-1/200

Объяснение:

Вычтем сумму членов от 101-го до 200-го из суммы первых ста членов:

(a_{101}+a_{102}+a_{103}+\cdots+a_{200})-(a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{100})=\\=(a_{101}-a_1)+(a_{102}-a_2)+(a_{103}-a_3)+\cdots+(a_{200}-a_{100})

Заметим, что разность в каждой скобке равна 100d, где d - искомая разность: a_{100+n}-a_n=(a_1+(n+99)d)-(a_1+(n-1)d)=100d. Всего скобок 100, так что

100\cdot100d=-50\\\boxed{d=-\dfrac{50}{100^2}=-\dfrac1{200}=-0.005}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Соняllik Соняllik  08.12.2020 10:43
Пусть функция задана формулой: у = х(4 – х), где -1 ≤ х ≤ 5​...
oleglebedev90 oleglebedev90  08.12.2020 10:43
Запиши в порядке убывания: 2/4, 2/3, 1/6, 5/3, 3 1/7, 1 5/9,​...
albina227 albina227  08.12.2020 10:44
Алгебра 9 класс. Квадратичная функция решить задание.Я болею и пропустил тему квадратичные функции и теперь не могу решить это и объясните что и как нужно делать...
Dasna12345 Dasna12345  08.12.2020 10:49
3a^4+a^3 корень 4a^2,если А меньше 0 упростите выражение...
ученик1880 ученик1880  17.03.2020 21:04
Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a, если 1)f(x)=x³, a=12)f(x)=x³-3x+5, a=-1​...
Илья01673 Илья01673  17.03.2020 21:22
Найдите S20 первых членов арифметической прогрессии, если а5=-0,8;а11=-5. Ребятки...
ХацуноМико ХацуноМико  17.03.2020 21:29
РЕБЯТ,ПРОХОЖУ УЧИ.РУ С ЭТИМИ ГРАФИКАМИ...
fifi17 fifi17  17.03.2020 21:30
Алгебра завтра контр работа я готовлюсь и я забыл как решать эти...
123polinapolina 123polinapolina  17.03.2020 21:31
Знайти значення k, якщо графік функції y=kx-2 проходить через точку...
exampllee1 exampllee1  17.03.2020 21:31
4(х-3z)+33z=50 5(x+2z)-3x=18 вирішити системи рівннянь підстановки 4x+7=5(x-t) 3(x+6t)-9t=15 вирішити системи рівннянь підстановки...

Популярные вопросы