1. Алгебра
  2. Знайдіть рівняння дотичної

Знайдіть рівняння дотичної f(x)=√2х+1 якщо α=π/3

llGeexyll llGeexyll    1   06.08.2019 05:50    0

Ответы
skorospelovana skorospelovana  25.08.2020 20:23
Уравнение касательной к функции f(x) в точке x_0 задается как:

y(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

f'(x)=(\sqrt{2x+1})'=[(2x+1)^{ \frac{1}{2} }]'= \frac{1}{2}*(2x+1)^{ \frac{1}{2}-1 }*(2x+1)'=

= \frac{1}{2 \sqrt{2x+1} }*(2*1+0) = \frac{1}{ \sqrt{2x+1} }

f'(x_0)=f'( \frac{\pi}{3} )=\frac{1}{ \sqrt{2* \frac{\pi}{3} +1} }=\frac{1}{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }

f(x_0)=f(\frac{\pi}{3})= \sqrt{2* \frac{\pi}{3} +1}= \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1}

y(x)=\sqrt{\frac{2\pi}{3} +1}+\frac{1}{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }*(x- \frac{\pi}{3} )= \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1}+\frac{x- \frac{\pi}{3} }{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }

Відповідь: y(x)=\sqrt{\frac{2\pi}{3}+1}+\frac{x- \frac{\pi}{3} }{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nastyr17 nastyr17  01.04.2019 23:10
Выражение a^2+10ab+25b^2 7a-35b * ab+5b^2 a^2-25b^2 разложите на множетели 4x^2+13x+3 сократите дробь 5x^2-9x-2 10x^2+22x+4 решите прям сейчас нужно...
Лалиса1 Лалиса1  01.04.2019 23:10
Решите позязя 3 sin х + 4 cos x = 2...
Дашка5милашка Дашка5милашка  01.04.2019 23:10
2х^2+6х-4=0 ,4х^2-100=0 ,8х^2-х+1=0...
Jeka5A Jeka5A  01.04.2019 23:10
Два трактора могут вспахать поле на 18 ч быстрее ,чем один первый трактор , и на 32 ч быстрее ,чем один второй . за сколько часов каждый трактор может вспахать все поле...
NarukiTYAN NarukiTYAN  01.04.2019 23:10
Постройте график функции: -ix+2i-6...
ruslan2003185 ruslan2003185  01.04.2019 23:10
Найдите значение выражения -1/4ху при х = корень из 2 и у= корень из 6...
IxJugerNautxl IxJugerNautxl  01.04.2019 23:10
Варифметической прогрессии (an) a4=11/5 , а5=-1,8. найдите а3+а6...
tastapva tastapva  01.04.2019 23:10
Решите уравнения: 2-cos2x+3sinx=0 cos6-cos3x-2=0...
СабинаЛис СабинаЛис  01.04.2019 23:10
Докажите тождество: sin 2a - tg a = cos 2a tg a...
uliamykytyn uliamykytyn  31.03.2020 11:59
Обчисліть Дискріминант квадратного рівняння 5х квадрат-4х-1=0 А)4Б)-4В)36Г)16...

Популярные вопросы