1. Алгебра
  2. Знайдіть проміжки зростання

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції : 1)f(x)=
2)f(x)=
​


x {}^{3} - 9x
\frac{4x - 3}{x + 1}

Ficksik12345 Ficksik12345    1   26.04.2021 20:26    2

Ответы
Vasilek2006 Vasilek2006  26.04.2021 20:30

1

f(x) = {x}^{3} - 9x

f'(x) = 3x {}^{2} - 9 \\ 3 {x}^{2} - 9 = 0 \\ {x}^{2} - 3 = 0 \\ x = \pm \sqrt{3} \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - \sqrt{3}) - - \sqrt{3} - \\ \text{на} (- \infty ; - \sqrt{3})U( \sqrt{3} ;+ \infty ) \: \text{возрастает} \\ \text{на}( - \sqrt{3} ;\sqrt{3} ) \: \text{убывает}

2

f(x) = \frac{4x - 3}{x + 1} \\

f'(x) = \frac{(4x - 3)'(x + 1) - (x + 1)'(4x - 3)}{ {(x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{4(x + 1) - (4x - 3)}{ {(x + 1)}^{2} } = \frac{4x + 4 - 4x + 3}{ {(x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{7}{ {(x + 1)}^{2} }

\frac{7}{ {(x + 1)}^{2} } = 0 \\ x + 1\ne0 \\ x\ne - 1 \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 1) - - \\ \text{на}( - \infty; - 1)U( - 1 ;+ \infty )\text{возрастает}


Знайдіть проміжки зростання і спадання функції : 1)f(x)=2)f(x)=​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lddobroz lddobroz  14.05.2020 09:55
Разложите на множители 0.01a^2-0.0025b^2...
RuslAN3017 RuslAN3017  14.05.2020 09:55
А2. На рисунке 1 угол АОВ равен 43°. Найдите угол DOC....
Andrianovnd Andrianovnd  14.05.2020 09:55
решите1.Постройте график функции y= 3/x Найдите: а)значение функции при x=2.5 б)значение аргумента,при котором y=52.График функции y= k/x проходит через точку A(2.5;-1.6)...
OVRBTZ OVRBTZ  14.05.2020 09:54
выразите x из уравнения. x+y=-3 6x+y=0 2x-3y=9...
aldera1 aldera1  22.07.2019 10:20
Решите уравнение (x^2+2x)^2-149x^2+2x)-15=0...
незнайка1117 незнайка1117  22.07.2019 10:20
Решите уравнения: (7x--3x)=5-(6x-16) = 5...
stoyanovadsДарья stoyanovadsДарья  22.07.2019 10:20
Разность квадратов y2−16 можно разложить на множители. если один множитель равен (y−4), то чему равен второй множитель?...
Куропаткана666гргрг Куропаткана666гргрг  22.07.2019 10:20
Дано ctg a = 1/3 найти : в числителе 1-sin a - cos 2 a в знаменателе sin 2a - cos a...
SuperZadrot200 SuperZadrot200  22.07.2019 10:20
Яку суму грошей треба покласти в банк під 10 річних,щоб через 2 роки на рахунку стало 6050 грн...
kingsambraking6 kingsambraking6  22.07.2019 10:20
Последовательсть 4; -6 является арифметической пргрессией. найдите сумму первых членов, если n равно 8; 35....

Популярные вопросы